tceic.com
学霸学习网 这下你爽了
广告
当前位置:首页 >> >>

(第19讲)高中数学复习专题讲座-几种常见解不等式的解法


培人家教网制作 欢迎访问 http://www.peiren.com/

题目 高中数学复习专题讲座 几种常见解不等式的解法 高考要求 不等式在生产实践和相关学科的学习中应用广泛, 又是学习高等数学的重要工具, 所以 不等式是高考数学命题的重点,解不等式的应用非常广泛,如求函数的定义域、值域,求参 数的取值范围等,高考试题中对于解不等式要求较高,往往与函数概念,特别是二次函数、 指数函数、对数函数等有关概念和性质密切联系,应重视;从历年高考题目看,关于解不等 式的内容年年都有,有的是直接考查解不等式,有的则是间接考查解不等式 重难点归纳 解不等式对学生的运算化简等价转化能力有较高的要求, 随着高考命题原则向能力立意 的进一步转化,对解不等式的考查将会更是热点,解不等式需要注意下面几个问题 (1)熟练掌握一元一次不等式(组)、一元二次不等式(组)的解法 (2)掌握用零点分段法解高次不等式和分式不等式,特别要注意因式的处理方法 (3)掌握无理不等式的三种类型的等价形式,指数和对数不等式的几种基本类型的解法 (4)掌握含绝对值不等式的几种基本类型的解法 (5)在解不等式的过程中,要充分运用自己的分析能力,把原不等式等价地转化为易解 的不等式 (6)对于含字母的不等式,要能按照正确的分类标准,进行分类讨论 典型题例示范讲解 典型题例示范讲解 ,m+n 例 1 已知 f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,且 f(1)=1,若 m、n∈[-1,1]
源 源 源

新新 新新 新新 新新
源 源 源 源 源 源 源 源















h : w w j.x g o m /w c t /p k t .c y x /

特特特特 特 特 特特特特 特特 特特 王王新 王 新王 王王 王王 新新
w c t 2 .6 o x @1 c m k

新新新 源源源源源源源源 源 新新新 源源源源源源源源 源
t /: w k g m /w c h w p j.x t o y .c x /

新新新 源源源源源源源源 源 新新新 源源源源源源源源 源
t /: w k g m /w c h w p j.x t o y .c x /

新新新 源源源源源源源源 源 新新新 源源源源源源源源 源
t /: w k g m /w c h w p j.x t o y .c x /

新新新 源源源源源源源源 源 新新新 源源源源源源源源 源
t /: w k g m /w c h w p j.x t o y .c x /

新新新 源源源源源源源源 源 新新新 源源源源源源源源 源
t /: w k g m /w c h w p j.x t o y .c x /

新新新 源源源源源源源源 源 新新新 源源源源源源源源 源
t /: w k g m /w c h w p j.x t o y .c x /

新新新 源源源源源源源源 源 新新新 源源源源源源源源 源
t /: w k g m /w c h w p j.x t o y .c x /

特 特特特特特 特王特王新特王 新特特 特 王 王c@ 王新 王 新 .c王 x t 2 6 m w k 1 o

特 特特特特特 特王特王新特王 新特特 特 王 王c@ 王新 王 新 .c王 x t 2 6 m w k 1 o

特 特特特特特 特王特王新特王 新特特 特 王 王c@ 王新 王 新 .c王 x t 2 6 m w k 1 o

特 特特特特特 特王特王新特王 新特特 特 王 王c@ 王新 王 新 .c王 x t 2 6 m w k 1 o

特 特特特特特 特王特王新特王 新特特 特 王 王c@ 王新 王 新 .c王 x t 2 6 m w k 1 o

特 特特特特特 特王特王新特王 新特特 特 王 王c@ 王新 王 新 .c王 x t 2 6 m w k 1 o

特 特特特特特 特王特王新特王 新特特 特 王 王c@ 王新 王 新 .c王 x t 2 6 m w k 1 o





新新新 新新新
源 源 源 源 源 源 源 源 源 源













h : w .w jx g o /m w c t /p k t .c y x /

特特特特 特 特 特特特特王 特特王 王王新特特 新 王王 王王 新新
w c t 2 6 o x k 1 .c m @

新新新 源源新源新源新源 源 源源源 源th源源w k源gty源m 源cx/ 源 源j.x 源/w /: w p o .c 特 特特特特特 特王特特特特王 新王新 特 王 王c@ 王新 王 新 .c王 x t 2 6 m w k 1 o

新新新 源源新源新源新源 源 源源源 源th源源w k源gty源m 源cx/ 源 源j.x 源/w /: w p o .c 特 特特特特特 特王特特特特王 新王新 特 王 王c@ 王新 王 新 .c王 x t 2 6 m w k 1 o

新新新 源源新源新源新源 源 源源源 源th源源w k源gty源m 源cx/ 源 源j.x 源/w /: w p o .c 特 特特特特特 特王特特特特王 新王新 特 王 王c@ 王新 王 新 .c王 x t 2 6 m w k 1 o

新新新 源源新源新源新源 源 源源源 源th源源w k源gty源m 源cx/ 源 源j.x 源/w /: w p o .c 特 特特特特特 特王特特特特王 新王新 特 王 王c@ 王新 王 新 .c王 x t 2 6 m w k 1 o

新新新 源源新源新源新源 源 源源源 源th源源w k源gty源m 源cx/ 源 源j.x 源/w /: w p o .c 特 特特特特特 特王特特特特王 新王新 特 王 王c@ 王新 王 新 .c王 x t 2 6 m w k 1 o

新新新 源源新源新源新源 源 源源源 源th源源w k源gty源m 源cx/ 源 源j.x 源/w /: w p o .c 特 特特特特特 特王特特特特王 新王新 特 王 王c@ 王新 王 新 .c王 x t 2 6 m w k 1 o

新新新 源源新源新源新源 源 源源源 源th源源w k源gty源m 源cx/ 源 源j.x 源/w /: w p o .c 特 特特特特特 特王特特特特王 新王新 特 王 王c@ 王新 王 新 .c王 x t 2 6 m w k 1 o







新新新新 新新新新
源 源 源 源 源 源 源 源















t /p w w .x t .c m /w /c h : k y o x j g

特 特 特 特特 特 特 特 特 特特 特 王 王 新王 王 新 x c 王w 王kt@ 新王m 王 新 12 6c. o





新新新 新新新
源 源 源 源 源 源 源 源 源 源













t /p w .w x t .c /m w /c h : k y o x j g

特 特 特 特特 特 特王特王特新特特王特 新 王 王w 王@ 新王m 王 新kt 12 .c6 o x c

新新新 源源源源源源新源 源 新新源 源源源源源源源源 源
t p w j.x g m /w c h /: w k y o t .c x /

特 特特特特特 特王新王王特特 特特特 王 新 王c@ 王.c王 王 新新 x t 2 6 m w k 1 o

新新新 源源新源新源新源 源 源源源 源th源p/:w w j.x源gy源m /w cx/ 源 源源k t o.c源源 特 特特特特特 特王特特特特特 新王王 王 新 王c@ 王.c王 王 新新 x t 2 6 m w k 1 o







新新新新 新新新新
源 源 源 源 源 源 源 源















t /p w w .x t .c m /w /c h : k y o x j g

特 特 特 特特 特 特 特 特 特特 特 王 王 新王 王 新 王w 王kt@ 新王m 王 新 12 6c. o x c





新新新 新新新
源 源 源 源 源 源 源 源 源 源













t /p w .w x t .c /m w /c h : k y o x j g

特 特 特 特特 特 特王特王特新特特王特 新 王 王w 王@ 新王m 王 新kt 12 .c6 o x c







新新新新 新新新新
源 源 源 源 源 源 源 源















t p w w k g o m /w c h /: j.x y .c t x /

特 特 特 特特 特 特 特 特 特特 特 王 王 新王 王 新 王w c新@ 21新c.6王o 王 x t 王k m





新新新 新新新
源 源 源 源 源 源 源 源 源 源













t p w .w k g o /m w c h /: jx y .c t x /

特 特 特 特特 特 特王特王特新王特王特 新 特 王w c新tk@ 21新6王o 王 王 .c m x

新新新 源源源源源源新源 源 新新源 源源源源源源源源 源
t p w j.x g m /w c h /: w k y o t .c x /

特 特特特特特 特王新王王特特 特特特 王 新 王c@ 王.c王 王 新新 x t 2 6 m w k 1 o

新新新 源源新源新源新源 源 源源源 源th源p/:w w j.x源gy源m /w cx/ 源 源源k t o.c源源 特 特特特特特 特王特特特特特 新王王 王 新 王c@ 王.c王 王 新新 x t 2 6 m w k 1 o

新新新 源源源源源源新源 源 新新源 源源源源源源源源 源
t p w j.x g m /w c h /: w k y o t .c x /

特 特特特特特 特王新王王特特 特特特 王 新 王c@ 王.c王 王 新新 x t 2 6 m w k 1 o

新新新 源源新源新源新源 源 源源源 源th源p/:w w j.x源gy源m /w cx/ 源 源源k t o.c源源 特 特特特特特 特王特特特特特 新王王 王 新 王c@ 王.c王 王 新新 x t 2 6 m w k 1 o

新新新 源源源源新源新源 源 新源源 源源源源源源源源 源
h /: w .x y .c /w x t w p k t o j g m /c

特 特特特特特 特王特王特特王 新特新 特 王 王新王新 王 王 x @ 1 .c m w c 2 o k t 6

新新新 源源新源新源新源 源 源源源 源h源/源源源源源源x/c 源 t : w .x y .c /w w p k t o j g m 特 特特特特特 特王特特特特特 新王新 王 王 王新王新 王 王 x @ 1 .c m w c 2 o k t 6

新新新 源源源源源源新源 源 新新源 源源源源源源源源 源
t p w j.x g m /w c h /: w k y o t .c x /

特 特特特特特 特王新王王特特 特特特 王 新 王c@ 王.c王 王 新新 x t 2 6 m w k 1 o

新新新 源源新源新源新源 源 源源源 源th源p/:w w j.x源gy源m /w cx/ 源 源源k t o.c源源 特 特特特特特 特王特特特特特 新王王 王 新 王c@ 王.c王 王 新新 x t 2 6 m w k 1 o

新新新 源源源源源源源源 源 新新新 源源源源源源源源 源
t /: w k g m /w c h w p j.x t o y .c x /

特 特特特特特 特王特王新特王 新特特 特 王 王c@ 王新 王 新 .c王 x t 2 6 m w k 1 o

新新新 源源新源新源新源 源 源源源 源th源源w k源gty源m 源cx/ 源 源j.x 源/w /: w p o .c 特 特特特特特 特王特特特特王 新王新 特 王 王c@ 王新 王 新 .c王 x t 2 6 m w k 1 o

新新新 源源源源源源新源 源 新新源 源源源源源源源源 源
t p w j.x g m /w c h /: w k y o t .c x /

特 特特特特特 特王新王王特特 特特特 王 新 王c@ 王.c王 王 新新 x t 2 6 m w k 1 o

新新新 源源新源新源新源 源 源源源 源th源p/:w w j.x源gy源m /w cx/ 源 源源k t o.c源源 特 特特特特特 特王特特特特特 新王王 王 新 王c@ 王.c王 王 新新 x t 2 6 m w k 1 o







新新新新 新新新新
源 源 源 源 源 源 源 源















t /p w w .x t .c m /w /c h : k y o x j g

特 特 特 特特 特 特 特 特 特特 特 王 王 新王 王 新 王w 王kt@ 新王m 王 新 12 6c. o x c





新新新 新新新
源 源 源 源 源 源 源 源 源 源













t /p w .w x t .c /m w /c h : k y o x j g

特 特 特 特特 特 特王特王特新特特王特 新 王 王w 王@ 新王m 王 新kt 12 .c6 o x c

≠0 时

f ( m) + f (n ) >0 m+n (1)用定义证明 f(x)在[-1,1]上是增函数; 1 1 (2)解不等式 f(x+ )<f( ); 2 x ?1 (3)若 f(x)≤t2-2at+1 对所有 x∈[-1,1] ,a∈[-1,1]恒成立,求实数 t 的取值范
新新新 源源源源源源源源 源 新新新 源源源源源源源源 源
t /: w k g m /w c h w p j.x t o y .c x /

特 特特特特特 特王特王新特王 新特特 特 王 王c@ 王新 王 新 .c王 x t 2 6 m w k 1 o

新新新 源源新源新源新源 源 源源源 源th源源w k源gty源m 源cx/ 源 源j.x 源/w /: w p o .c 特 特特特特特 特王特特特特王 新王新 特 王 王c@ 王新 王 新 .c王 x t 2 6 m w k 1 o







新新新新 新新新新
源 源 源 源 源 源 源 源















t /p w w .x t .c m /w /c h : k y o x j g

特 特 特 特特 特 特 特 特 特特 特 王 王 新王 王 新 王w 王kt@ 新王m 王 新 12 6c. o x c





新新新 新新新
源 源 源 源 源 源 源 源 源 源













t /p w .w x t .c /m w /c h : k y o x j g

特 特 特 特特 特 特王特王特新特特王特 新 王 王w 王@ 新王m 王 新kt 12 .c6 o x c



新新新 源源源源源源新源 源 新新源 源源源源源源源源 源
t /: w .x t .c /w /x h w p k y m j g o c

特 特特特特特 特王新王王特王 特特特 特 新 王新王王 王 新 w @ 1 .c m x c 2 o k t 6 新新新 源源新源新源新源 源 源源源 源th源/:w 源.xk源源.cm /w /xc 源 源w j tyg 源源 p o 特 特特特特特 特王特特特特特 新王王 王 新 王新王王 王 新 w @ 1 .c m x c 2 o k t 6

命题意图 本题是一道函数与不等式相结合的题目,考查学生的分析能力与化归能力 知识依托 本题主要涉及函数的单调性与奇偶性,而单调性贯穿始终,把所求问题分 解转化,是函数中的热点问题;问题的要求的都是变量的取值范围,不等式的思想起到了关 键作用
源 源 源

新新新新 新新新新
源 源 源 源 源 源 源 源















t /p w w .x t .c m /w /c h : k y o x j g

特 特 特 特特 特 特 特 特 特特 特 王 王 新王 王 新 王w 王kt@ 新王m 王 新 12 6c. o x c

新新新 源源源源新源新源 源 新源源 源源源源源源源源 源
h /: w .x y .c /w x t w p k t o j g m /c

特 特特特特特 特王特王特特王 新特新 特 王 王新王新 王 王 x @ 1 .c m w c 2 o k t 6





新新新 新新新
源 源 源 源 源 源 源 源 源 源













t /p w .w x t .c /m w /c h : k y o x j g

特 特 特 特特 特 特王特王特新特特王特 新 王 王w 王@ 新王m 王 新kt 12 .c6 o x c

新新新 源源新源新源新源 源 源源源 源h源/源源源源源源x/c 源 t : w .x y .c /w w p k t o j g m 特 特特特特特 特王特特特特特 新王新 王 王 王新王新 王 王 x @ 1 .c m w c 2 o k t 6







新新新新 新新新新
源 源 源 源 源 源 源 源















t /p w w .x t .c m /w /c h : k y o x j g

特 特 特 特特 特 特 特 特 特特 特 王 王 新王 王 新 王w 王kt@ 新王m 王 新 12 6c. o x c





新新新 新新新
源 源 源 源 源 源 源 源 源 源













t /p w .w x t .c /m w /c h : k y o x j g

特 特 特 特特 特 特王特王特新特特王特 新 王 王w 王@ 新王m 王 新kt 12 .c6 o x c

新新新 源源源源源源新源 源 新新源 源源源源源源源源 源
t /: w .x t .c /w /x h w p k y m j g o c

特 特特特特特 特王新王王特王 特特特 特 新 王新王王 王 新 w @ 1 .c m x c 2 o k t 6

新新新 源源新源新源新源 源 源源源 源th源/:w 源.xk源源.cm /w /xc 源 源w j tyg 源源 p o 特 特特特特特 特王特特特特特 新王王 王 新 王新王王 王 新 w @ 1 .c m x c 2 o k t 6

错解分析







新新新新 新新新新
源 源 源 源 源 源 源 源















t /p w w .x t .c m /w /c h : k y o x j g

特 特 特 特特 特 特 特 特 特特 特 王 王 新王 王 新 王w 王kt@ 新王m 王 新 12 6c. o x c





新新新 新新新
源 源 源 源 源 源 源 源 源 源













t /p w .w x t .c /m w /c h : k y o x j g

特 特 特 特特 特 特王特王特新特特王特 新 王 王w 王@ 新王m 王 新kt 12 .c6 o x c

(2)问中利用单调性转化为不等式时,x+
新新新 源源源源源源新源 源 新新源 源源源源源源源源 源
t p w j.x g m /w c h /: w k y o t .c x /

1 1 ∈[-1,1] , ∈[-1,1] 2 x ?1

必不可少,这恰好是容易忽略的地方 技巧与方法 (1)问单调性的证明,利用奇偶性灵活变通使用已知条件不等式是关键, (3)问利用单调性把 f(x)转化成“1”是点睛之笔 (1) 证 明 任 取 x1 < x2 , 且 x1 , x2 ∈ [ - 1 , 1 ] 则 f(x1) - f(x2)=f(x1)+f( - ,
特 特特特特特 特王新王王特特 特特特 王 新 王c@ 王.c王 王 新新 x t 2 6 m w k 1 o 新新新 源源新源新源新源 源 源源源 源th源p/:w w j.x源gy源m /w cx/ 源 源源k t o.c源源 特 特特特特特 特王特特特特特 新王王 王 新 王c@ 王.c王 王 新新 x t 2 6 m w k 1 o
源 源 源

新新新新 新新新新
源 源 源 源 源 源 源 源















t /p w w .x t .c m /w /c h : k y o x j g

特 特 特 特特 特 特 特 特 特特 特 王 王 新王 王 新 王w 王kt@ 新王m 王 新 12 6c. o x c





新新新 新新新
源 源 源 源 源 源 源 源 源 源













t /p w .w x t .c /m w /c h : k y o x j g

特 特 特 特特 特 特王特王特新特特王特 新 王 王w 王@ 新王m 王 新kt 12 .c6 o x c

新新新 源源源源源源新源 源 新新源 源源源源源源源源 源
t p w j.x g m /w c h /: w k y o t .c x /

特 特特特特特 特王新王王特特 特特特 王 新 王c@ 王.c王 王 新新 x t 2 6 m w k 1 o

新新新 源源新源新源新源 源 源源源 源th源p/:w w j.x源gy源m /w cx/ 源 源源k t o.c源源 特 特特特特特 特王特特特特特 新王王 王 新 王c@ 王.c王 王 新新 x t 2 6 m w k 1 o







新新新新 新新新新
源 源 源 源 源 源 源 源















t /p w w .x t .c m /w /c h : k y o x j g

特 特 特 特特 特 特 特 特 特特 特 王 王 新王 王 新 王w 王kt@ 新王m 王 新 12 6c. o x c





新新新 新新新
源 源 源 源 源 源 源 源 源 源













t /p w .w x t .c /m w /c h : k y o x j g

特 特 特 特特 特 特王特王特新特特王特 新 王 王w 王@ 新王m 王 新kt 12 .c6 o x c

x2)=

f ( x1 ) + f ( ? x 2 ) ·(x1-x2) x1 ? x 2
∵-1≤x1<x2≤1, ∴x1+(-x2)≠0,由已知

f ( x1 ) + f ( ? x 2 ) >0,又 x1-x2<0, x1 ? x 2
Page 1 of 7 版权所有,转载必究,如需修改,联系本站

培人家教网 http://www.peiren.com/

培人家教网制作 欢迎访问 http://www.peiren.com/

∴f(x1)-f(x2)<0,即 f(x)在[-1,1]上为增函数 (2)解 ∵f(x)在[-1,1]上为增函数,
源 源 源

新新新 源源源源源源新源 源 新新源 源源源源源源源源 源
t p w j.x g m /w c h /: w k y o t .c x /

特 特特特特特 特王新王王特特 特特特 王 新 王c@ 王.c王 王 新新 x t 2 6 m w k 1 o 新新新 源源新源新源新源 源 源源源 源th源p/:w w j.x源gy源m /w cx/ 源 源源k t o.c源源 特 特特特特特 特王特特特特特 新王王 王 新 王c@ 王.c王 王 新新 x t 2 6 m w k 1 o

新新 新新 新新 新新
源 源 源 源 源 源 源 源















t /p w w .x t .c m /w /c h : k y o x j g

特特特特 特 特 特特特特 特特 特特 王王新 王 新王 王王 王王 新新
w x k 1 6 m c t 2 c o @ .





新新新 新新新
源 源 源 源 源 源 源 源 源 源













t /p w .w x t .c /m w /c h : k y o x j g

特特特特 特 特 特特特特王 特特王 王王新特特 新 王王 王王 新新
w x @ 1 .c m c k 2 6 o t

1 ? ?? 1 ≤ x + 2 ≤ 1 ? 1 ? ∴ ?? 1 ≤ ≤1 x ?1 ? 1 1 ? ?x + 2 < x ?1 ?
源 源 源

解得







新新 新新 新新 新新
源 源 源 源 源 源 源 源















t /p w w .x t .c m /w /c h : k y o x j g

特特特特 特 特 特特特特 特特 特特 王王新 王 新王 王王 王王 新新
w x k 1 6 m c t 2 c o @ .





新新新 新新 新新
源 源 源 源 源 源 源 源 源 源













t /p w .w x t .c /m w /c h : k y o x j g

特特特特 特 特 特特特特王 特特王 王王新特特 新 王王 王王 新新
w x @ 1 .c m c k 2 6 o t

{x|-

3 ≤x<-1,x∈R} 2

(3)解 由(1)可知 f(x)在[-1,1]上为增函数,且 f(1)=1, 故对 x∈[-1,1] ,恒有 f(x)≤1, 2 ,a∈[-1,1]恒成立,即要 t2-2at+1≥ 所以要 f(x)≤t -2at+1 对所有 x∈[-1,1] 1 成立, 故 t2-2at≥0,记 g(a)=t2-2at,对 a∈[-1,1] ,g(a)≥0, 只需 g(a)在[-1,1]上的最小值大于等于 0,g(-1)≥0,g(1)≥0, 解得,t≤-2 或 t=0 或 t≥2 ∴t 的取值范围是 {t|t≤-2 或 t=0 或 t≥2} ,求实数 a 的取值范围 例 2 设不等式 x2-2ax+a+2≤0 的解集为 M,如果 M ? [1,4]
新新 新新 新新 新新
源 源 源 源 源 源 源 源 源 源 源 源 源 源 源

t /p w w .x t .c m /w /c h : k y o x j g

特特特特 特 特 特特特特 特特 特特 王王新 王 新王 王王 王王 新新
w x k 1 6 m c t 2 c o @ .





新新新 新新 新新
源 源 源 源 源 源 源 源 源 源













t /p w .w x t .c /m w /c h : k y o x j g

特特特特 特 特 特特特特王 特特王 王王新特特 新 王王 王王 新新
w x @ 1 .c m c k 2 6 o t

新新新 源源源源 源 源源源源 新新 新新 源源源源 源源源源 源源 源源 特特特特 特特 特特王王 王王 特特 新新 特特 特特 王王 新新 王王
t /: w k g m /w c h w p j.x t o y .c x / x t 2 6 m w k 1 o c @ .c

新新新 源新新源 源 源源源源 源新新 源 源源源源 源源源源 源源 源源 特特特特 特特 特特特特 特特王 王特特 新王 王 新 王王 新新 王王
t /: w k g m /w c h w p j.x t o y .c x / x t 2 6 m w k 1 o c @ .c







新新 新新 新新 新新
源 源 源 源 源 源 源 源















t /p w w .x t .c m /w /c h : k y o x j g

特特特特 特 特 特特特特 特特 特特 王王新 王 新王 王王 王王 新新
w x k 1 6 m c t 2 c o @ .

新新新 源源源源 源 源源源源 新新 新新 源源源源 源源源源 源源 源源 特特特特 特特 特特王王 王王 特特 新新 特特 特特 王王 新新 王王
t p w j.x g m /w c h /: w k y o t .c x / x t 2 6 m w k 1 o c @ .c





新新新 新新 新新
源 源 源 源 源 源 源 源 源 源













t /p w .w x t .c /m w /c h : k y o x j g

特特特特 特 特 特特特特王 特特王 王王新特特 新 王王 王王 新新
w x @ 1 .c m c k 2 6 o t

新新新 源新新源 源 源源源源 源新新 源 源源源源 源源源源 源源 源源 特特特特 特特 特特特特 特特王 王特特 新王 王 新 王王 新新 王王
t p w j.x g m /w c h /: w k y o t .c x / x t 2 6 m w k 1 o c @ .c

新新新 源源源源 源 源源源源 新新 新新 源源源源 源源源源 源源 源源 特特特特 特特 特特新王 王王 特特 新王 特特 特特 王王 新新 王王
h /: w .x y .c /w x t w p k t o j g m /c x @ 1 .c m w c 2 o k t 6

新新新 新新 源新新源 源 源源源源 源源 源源源源 源源源源 源源 源源 特特特特 特特 特特新王 特特 王特特 新特特 王 王 王王 新新 王王
h /: w .x y .c /w x t w p k t o j g m /c x @ 1 .c m w c 2 o k t 6

命题意图 考查二次不等式的解与系数的关系及集合与集合之间的关系 知识依托 本题主要涉及一元二次不等式根与系数的关系及集合与集合之间的关系, 以及分类讨论的数学思想 错解分析 M= ? 是符合题设条件的情况之一,出发点是集合之间的关系考虑是否全 面,易遗漏;构造关于 a 的不等式要全面、合理,易出错 技巧与方法 该题实质上是二次函数的区间根问题,充分考虑二次方程、二次不等式、 二次函数之间的内在联系是关键所在;数形结合的思想使题目更加明朗 解 M ? [1,4]有两种情况 其一是 M= ? ,此时Δ<0;其二是 M≠ ? ,此时Δ
源 源 源

新新 新新 新新 新新
源 源 源 源 源 源 源 源















t /p w w .x t .c m /w /c h : k y o x j g

特特特特 特 特 特特特特 特特 特特 王王新 王 新王 王王 王王 新新
w x k 1 6 m c t 2 c o @ .

新新新 源源源源 源 源源源源 新新 新新 源源源源 源源源源 源源 源源 特特特特 特特 特特王王 王王 特特 新新 特特 特特 王王 新新 王王
t p w j.x g m /w c h /: w k y o t .c x / x t 2 6 m w k 1 o c @ .c





新新新 新新 新新
源 源 源 源 源 源 源 源 源 源













t /p w .w x t .c /m w /c h : k y o x j g

特特特特 特 特 特特特特王 特特王 王王新特特 新 王王 王王 新新
w x @ 1 .c m c k 2 6 o t

新新新 源新新源 源 源源源源 源新新 源 源源源源 源源源源 源源 源源 特特特特 特特 特特特特 特特王 王特特 新王 王 新 王王 新新 王王
t p w j.x g m /w c h /: w k y o t .c x / x t 2 6 m w k 1 o c @ .c







新新 新新 新新 新新
源 源 源 源 源 源 源 源















t /p w w .x t .c m /w /c h : k y o x j g

特特特特 特 特 特特特特 特特 特特 王王新 王 新王 王王 王王 新新
w x k 1 6 m c t 2 c o @ .





新新新 新新 新新
源 源 源 源 源 源 源 源 源 源













t /p w .w x t .c /m w /c h : k y o x j g

特特特特 特 特 特特特特王 特特王 王王新特特 新 王王 王王 新新
w x @ 1 .c m c k 2 6 o t

新新新 源源源源 源 源源源源 新新 新新 源源源源 源源源源 源源 源源 特特特特 特特 特特王王 王王 特特 新新 特特 特特 王王 新新 王王
t /: w k g m /w c h w p j.x t o y .c x / x t 2 6 m w k 1 o c @ .c

新新新 源新新源 源 源源源源 源新新 源 源源源源 源源源源 源源 源源 特特特特 特特 特特特特 特特王 王特特 新王 王 新 王王 新新 王王
t /: w k g m /w c h w p j.x t o y .c x / x t 2 6 m w k 1 o c @ .c







新新 新新 新新 新新
源 源 源 源 源 源 源 源















t /p w w .x t .c m /w /c h : k y o x j g

特特特特 特 特 特特特特 特特 特特 王王新 王 新王 王王 王王 新新
w x k 1 6 m c t 2 c o @ .





新新新 新新 新新
源 源 源 源 源 源 源 源 源 源













t /p w .w x t .c /m w /c h : k y o x j g

特特特特 特 特 特特特特王 特特王 王王新特特 新 王王 王王 新新
w x @ 1 .c m c k 2 6 o t

新新新 源源源源 源 源源源源 新新 新新 源源源源 源源源源 源源 源源 特特特特 特特 特特王王 王王 特特 新新 特特 特特 王王 新新 王王
t p w j.x g m /w c h /: w k y o t .c x / x t 2 6 m w k 1 o c @ .c

新新新 源新新源 源 源源源源 源新新 源 源源源源 源源源源 源源 源源 特特特特 特特 特特特特 特特王 王特特 新王 王 新 王王 新新 王王
t p w j.x g m /w c h /: w k y o t .c x / x t 2 6 m w k 1 o c @ .c







新新 新新 新新 新新
源 源 源 源 源 源 源 源















t /p w w .x t .c m /w /c h : k y o x j g

特特特特 特 特 特特特特 特特 特特 王王新 王 新王 王王 王王 新新
w x k 1 6 m c t 2 c o @ .





新新新 新新 新新
源 源 源 源 源 源 源 源 源 源













t /p w .w x t .c /m w /c h : k y o x j g

特特特特 特 特 特特特特王 特特王 王王新特特 新 王王 王王 新新
w x @ 1 .c m c k 2 6 o t

新新新 源源源源 源 源源源源 新新 新新 源源源源 源源源源 源源 源源 特特特特 特特 特特王王 王王 特特 新新 特特 特特 王王 新新 王王
t p w j.x g m /w c h /: w k y o t .c x / x t 2 6 m w k 1 o c @ .c

新新新 源新新源 源 源源源源 源新新 源 源源源源 源源源源 源源 源源 特特特特 特特 特特特特 特特王 王特特 新王 王 新 王王 新新 王王
t p w j.x g m /w c h /: w k y o t .c x / x t 2 6 m w k 1 o c @ .c







新新 新新 新新 新新
源 源 源 源 源 源 源 源











新新 新新 新新 新新
源 源 源 源 源 源 源 源

























h : w w j.x g o m /w c t /p k t .c y x /

特特特特 特 特 特特特特 特特 特特 王王新 王 新王 王王 王王 新新
w c t 2 .6 o x @1 c m k

t p w w k g o m /w c h /: j.x y .c t x /

特特特特 特 特 特特特特 特特 特特 王王新 王 新王 王王 王王 新新
w c @2 c o x t 1 .6 m k





新新新 新新 新新
源 源 源 源 源 源 源 源 源 源









新新新 新新 新新
源 源 源 源 源 源 源 源 源 源





















h : w .w jx g o /m w c t /p k t .c y x /

t p w .w k g o /m w c h /: jx y .c t x /

特特特特 特 特 特特特特王 特特王 王王新特特 新 王王 王王 新新
w c t 2 6 o x k 1 .c m @

特特特特 特 特 特特特特王 特特王 王王新特特 新 王王 王王 新新
w c t 2 6 o x k 1 .c m @

=0 或Δ>0,分三种情况计算 a 的取值范围 设 f(x)=x2 -2ax+a+2,有Δ=(-2a)2-(4a+2)=4(a2-a-2) (1)当Δ<0 时,-1<a<2,M= ? ? [1,4]
新新新 源源源源 源 源源源源 新新 新新 源源源源 源源源源 源源 源源 特特特特 特特 特特王王 王王 特特 新新 特特 特特 王王 新新 王王
t p w j.x g m /w c h /: w k y o t .c x / x t 2 6 m w k 1 o c @ .c

新新新 源新新源 源 源源源源 源新新 源 源源源源 源源源源 源源 源源 特特特特 特特 特特特特 特特王 王特特 新王 王 新 王王 新新 王王
t p w j.x g m /w c h /: w k y o t .c x / x t 2 6 m w k 1 o c @ .c

(2)当Δ=0 时,a=-1 或 2 当 a=-1 时 M={-1} ? [1,4] ;当 a=2 时,m={2} ? [1,4]
新新新 源源源源 源 源源源源 新新 新新 源源源源 源源源源 源源 源源 特特特特 特特 特特王王 王王 特特 新新 特特 特特 王王 新新 王王
t /: w k g m /w c h w p j.x t o y .c x / x t 2 6 m w k 1 o c @ .c

新新新 源新新源 源 源源源源 源新新 源 源源源源 源源源源 源源 源源 特特特特 特特 特特特特 特特王 王特特 新王 王 新 王王 新新 王王
t /: w k g m /w c h w p j.x t o y .c x / x t 2 6 m w k 1 o c @ .c

新新新 源源源源 源 源源源源 新新 新新 源源源源 源源源源 源源 源源 特特特特 特特 特特王王 王王 特特 新新 特特 特特 王王 新新 王王
t p w j.x g m /w c h /: w k y o t .c x / x t 2 6 m w k 1 o c @ .c

新新新 源新新源 源 源源源源 源新新 源 源源源源 源源源源 源源 源源 特特特特 特特 特特特特 特特王 王特特 新王 王 新 王王 新新 王王
t p w j.x g m /w c h /: w k y o t .c x / x t 2 6 m w k 1 o c @ .c

(3)当Δ>0 时,a<-1 或 a>2 设方程 f(x)=0 的两根 x1,x2,且 x1<x2,
新新新 源源源源 源 源源源源 新新 新新 源源源源 源源源源 源源 源源 特特特特 特特 特特王王 王王 特特 新新 特特 特特 王王 新新 王王
t p w j.x g m /w c h /: w k y o t .c x / x t 2 6 m w k 1 o c @ .c

新新新 源新新源 源 源源源源 源新新 源 源源源源 源源源源 源源 源源 特特特特 特特 特特特特 特特王 王特特 新王 王 新 王王 新新 王王
t p w j.x g m /w c h /: w k y o t .c x / x t 2 6 m w k 1 o c @ .c

? f (1) > 0, 且f ( 4) > 0 那么 M=[x1,x2] ? [1,4] ? 1≤x1<x2≤4 ? ? ,M ?1 ≤ a ≤ 4, 且? > 0
?? a + 3 > 0 ?18 ? 7a > 0 ? 即? ,解得 ?a > 0 ?a < ?1或a > 2 ?







新新 新新 新新 新新
源 源 源 源 源 源 源 源















t /p w w .x t .c m /w /c h : k y o x j g

特特特特 特 特 特特特特 特特 特特 王王新 王 新王 王王 王王 新新
w x k 1 6 m c t 2 c o @ .





新新新 新新 新新
源 源 源 源 源 源 源 源 源 源













t /p w .w x t .c /m w /c h : k y o x j g

特特特特 特 特 特特特特王 特特王 王王新特特 新 王王 王王 新新
w x @ 1 .c m c k 2 6 o t

2<a<

18 , 7

∴M ? [1,4]时,a 的取值范围是(-1,
培人家教网 http://www.peiren.com/

18 ) 7

新新新 源源源源 源 源源源源 新新 新新 源源源源 源源源源 源源 源源 特特特特 特特 特特王王 王王 特特 新新 特特 特特 王王 新新 王王
t p w j.x g m /w c h /: w k y o t .c x / x t 2 6 m w k 1 o c @ .c

新新新 源新新源 源 源源源源 源新新 源 源源源源 源源源源 源源 源源 特特特特 特特 特特特特 特特王 王特特 新王 王 新 王王 新新 王王
t p w j.x g m /w c h /: w k y o t .c x / x t 2 6 m w k 1 o c @ .c

Page 2 of 7

版权所有,转载必究,如需修改,联系本站

培人家教网制作 欢迎访问 http://www.peiren.com/

例 3 解关于 x 的不等式
源 源 源

a ( x ? 1) >1(a≠1) x?2 (a ? 1) x + (2 ? a) 解 原不等式可化为 >0, x?2 a?2 )(x-2)>0 同解 ①当 a>1 时,原不等式与(x- a ?1
新新新 源源源源源源新源 源 新新源 源源源源源源源源 源
t p w j.x g m /w c h /: w k y o t .c x /

特 特特特特特 特王新王王特特 特特特 王 新 王c@ 王.c王 王 新新 x t 2 6 m w k 1 o

新新新 源源新源新源新源 源 源源源 源th源p/:w w j.x源gy源m /w cx/ 源 源源k t o.c源源 特 特特特特特 特王特特特特特 新王王 王 新 王c@ 王.c王 王 新新 x t 2 6 m w k 1 o

新新 新新 新新 新新
源 源 源 源 源 源 源 源











新新 新新 新新 新新
源 源 源 源 源 源 源 源

























h : w w j.x g o m /w c t /p k t .c y x /

特特特特 特 特 特特特特 特特 特特 王王新 王 新王 王王 王王 新新
w c t 2 .6 o x @1 c m k

t /p w w .x t .c m /w /c h : k y o x j g

特特特特 特 特 特特特特 特特 特特 王王新 王 新王 王王 王王 新新
w x k 1 6 m c t 2 c o @ .





新新新 新新新
源 源 源 源 源 源 源 源 源 源









新新新 新新 新新
源 源 源 源 源 源 源 源 源 源





















h : w .w jx g o /m w c t /p k t .c y x /

t /p w .w x t .c /m w /c h : k y o x j g

特特特特 特 特 特特特特王 特特王 王王新特特 新 王王 王王 新新
w c t 2 6 o x k 1 .c m @

特特特特 特 特 特特特特王 特特王 王王新特特 新 王王 王王 新新
w x @ 1 .c m c k 2 6 o t

新新新 源源源源 源 源源源源 新新 新新 源源源源 源源源源 源源 源源 特特特特 特特 特特王王 王王 特特 新新 特特 特特 王王 新新 王王
t p w j.x g m /w c h /: w k y o t .c x / x t 2 6 m w k 1 o c @ .c

新新新 源新新源 源 源源源源 源新新 源 源源源源 源源源源 源源 源源 特特特特 特特 特特特特 特特王 王特特 新王 王 新 王王 新新 王王
t p w j.x g m /w c h /: w k y o t .c x / x t 2 6 m w k 1 o c @ .c

由于

a?2 1 = 1? <1< 2 a ?1 a ?1

∴原不等式的解为(-∞,

由于

a?2 1 = 1? , a ?1 a ?1 a?2 1 a?2 若 a<0, = 1? < 2 ,解集为( ,2); a ?1 a ?1 a ?1 a?2 1 若 a=0 时, = 1? = 2 ,解集为 ? ; a ?1 a ?1 a?2 1 a?2 若 0<a<1, = 1? > 2 ,解集为(2, ) a ?1 a ?1 a ?1
综上所述
源 源 源

a?2 )∪(2,+∞) a ?1 a?2 )(x-2) <0 同解 ②当 a<1 时,原不等式与(x- a ?1
新新新 源源源源 源 源源源源 新新 新新 源源源源 源源源源 源源 源源 特特特特 特特 特特王王 王王 特特 新新 特特 特特 王王 新新 王王
t p w j.x g m /w c h /: w k y o t .c x / x t 2 6 m w k 1 o c @ .c

新新新 源新新源 源 源源源源 源新新 源 源源源源 源源源源 源源 源源 特特特特 特特 特特特特 特特王 王特特 新王 王 新 王王 新新 王王
t p w j.x g m /w c h /: w k y o t .c x / x t 2 6 m w k 1 o c @ .c

新新新 源源源源 源 源源源源 新新 新新 源源源源 源源源源 源源 源源 特特特特 特特 特特王王 王王 特特 新新 特特 特特 王王 新新 王王
t p w j.x g m /w c h /: w k y o t .c x / x t 2 6 m w k 1 o c @ .c

新新新 源新新源 源 源源源源 源新新 源 源源源源 源源源源 源源 源源 特特特特 特特 特特特特 特特王 王特特 新王 王 新 王王 新新 王王
t p w j.x g m /w c h /: w k y o t .c x / x t 2 6 m w k 1 o c @ .c

a?2 )∪(2,+∞);当 0<a<1 时,解集为(2, a ?1 a?2 a?2 );当 a=0 时,解集为 ? ;当 a<0 时,解集为( ,2) a ?1 a ?1 学生巩固 巩固练习 学生巩固练习
新新 新新 新新 新新
源 源 源 源 源 源 源 源 源 源 源 源 源 源 源

t /p w w .x t .c m /w /c h : k y o x j g

特特特特 特 特 特特特特 特特 特特 王王新 王 新王 王王 王王 新新
w x k 1 6 m c t 2 c o @ .





新新新 新新 新新
源 源 源 源 源 源 源 源 源 源













t /p w .w x t .c /m w /c h : k y o x j g

特特特特 特 特 特特特特王 特特王 王王新特特 新 王王 王王 新新
w x @ 1 .c m c k 2 6 o t

当 a>1 时解集为(-∞,

新新新 源源源源 源 源源源源 新新 新新 源源源源 源源源源 源源 源源 特特特特 特特 特特王王 王王 特特 新新 特特 特特 王王 新新 王王
t p w j.x g m /w c h /: w k y o t .c x / x t 2 6 m w k 1 o c @ .c

新新新 源新新源 源 源源源源 源新新 源 源源源源 源源源源 源源 源源 特特特特 特特 特特特特 特特王 王特特 新王 王 新 王王 新新 王王
t p w j.x g m /w c h /: w k y o t .c x / x t 2 6 m w k 1 o c @ .c







新新 新新 新新 新新
源 源 源 源 源 源 源 源















t /p w w .x t .c m /w /c h : k y o x j g

特特特特 特 特 特特特特 特特 特特 王王新 王 新王 王王 王王 新新
w x k 1 6 m c t 2 c o @ .





新新新 新新 新新
源 源 源 源 源 源 源 源 源 源













t /p w .w x t .c /m w /c h : k y o x j g

特特特特 特 特 特特特特王 特特王 王王新特特 新 王王 王王 新新
w x @ 1 .c m c k 2 6 o t

1

新新新 源源源源 源 源源源源 新新 新新 源源源源 源源源源 源源 源源 特特特特 特特 特特王王 王王 特特 新新 特特 特特 王王 新新 王王
t /: w .x t .c /w /x h w p k y m j g o c w @ 1 .c m x c 2 o k t 6

新新新 源新新源 源 源源源源 源新新 源 源源源源 源源源源 源源 源源 特特特特 特特 特特特特 特特王 王特特 新王 王 新 王王 新新 王王
t /: w .x t .c /w /x h w p k y m j g o c w @ 1 .c m x c 2 o k t 6

? ?( x + 1) 2 ( x ≤ ?1) ? 设函数 f(x)= ?2 x + 2( ?1 < x < 1) ,已知 f(a)>1,则 a 的取值范围是( ) ?1 ? ? 1( x ≥ 1) ?x
新新新 源源源源 源 源源源源 新新 新新 源源源源 源源源源 源源 源源 特特特特 特特 特特王王 王王 特特 新新 特特 特特 王王 新新 王王
t /: w .x t .c /w /x h w p k y m j g o c w @ 1 .c m x c 2 o k t 6

A C 2
新新新 源源源源 源 源源源源 新新 新新 源源源源 源源源源 源源 源源 特特特特 特特 特特王王 王王 特特 新新 特特 特特 王王 新新 王王
t /: w .x t .c /w /x h w p k y m j g o c w @ 1 .c m x c 2 o k t 6

新新新 源新新源 源 源源源源 源新新 源 源源源源 源源源源 源源 源源 特特特特 特特 特特特特 特特王 王特特 新王 王 新 王王 新新 王王
t /: w .x t .c /w /x h w p k y m j g o c w @ 1 .c m x c 2 o k t 6

新新新 源源源源 源 源源源源 新新 新新 源源源源 源源源源 源源 源源 特特特特 特特 特特王王 王王 特特 新新 特特 特特 王王 新新 王王
t /: w .x t .c /w /x h w p k y m j g o c w @ 1 .c m x c 2 o k t 6

新新新 源新新源 源 源源源源 源新新 源 源源源源 源源源源 源源 源源 特特特特 特特 特特特特 特特王 王特特 新王 王 新 王王 新新 王王
t /: w .x t .c /w /x h w p k y m j g o c w @ 1 .c m x c 2 o k t 6

1 ,+∞) 2 1 (-∞,-2)∪(- ,1) 2
(-∞,-2)∪(-

B

新新新 源源源源 源 源源源源 新新 新新 源源源源 源源源源 源源 源源 特特特特 特特 特特王王 王王 特特 新新 特特 特特 王王 新新 王王
t p w j.x g m /w c h /: w k y o t .c x / x t 2 6 m w k 1 o c @ .c

新新新 源新新源 源 源源源源 源新新 源 源源源源 源源源源 源源 源源 特特特特 特特 特特特特 特特王 王特特 新王 王 新 王王 新新 王王
t p w j.x g m /w c h /: w k y o t .c x / x t 2 6 m w k 1 o c @ .c

(- D
新新新 源源源源 源 源源源源 新新 新新 源源源源 源源源源 源源 源源 特特特特 特特 特特王王 王王 特特 新新 特特 特特 王王 新新 王王
t p w j.x g m /w c h /: w k y o t .c x / x t 2 6 m w k 1 o c @ .c

1 1 , ) 2 2
(-2,-

新新新 源新新源 源 源源源源 源新新 源 源源源源 源源源源 源源 源源 特特特特 特特 特特特特 特特王 王特特 新王 王 新 王王 新新 王王
t p w j.x g m /w c h /: w k y o t .c x / x t 2 6 m w k 1 o c @ .c

1 )∪(1,+∞) 2
a2 b , ), 2 2

新新新 源新新源 源 源源源源 源新新 源 源源源源 源源源源 源源 源源 特特特特 特特 特特特特 特特王 王特特 新王 王 新 王王 新新 王王
t /: w .x t .c /w /x h w p k y m j g o c w @ 1 .c m x c 2 o k t 6

已知 f(x)、g(x)都是奇函数,f(x)>0 的解集是(a2,b),g(x)>0 的解集是(
新新新 源源源源 源 源源源源 新新 新新 源源源源 源源源源 源源 源源 特特特特 特特 特特王王 王王 特特 新新 特特 特特 王王 新新 王王
t p w j.x g m /w c h /: w k y o t .c x / x t 2 6 m w k 1 o c @ .c

则 f(x)·g(x)>0 的解集是__________ 3 已知关于 x 的方程 sin2x+2cosx+a=0 有解,则 a 的取值范围是_______ 4 已知适合不等式|x2-4x+p|+|x-3|≤5 的 x 的最大值为 3 (1)求 p 的值;
新新新 源新新源 源 源源源源 源新新 源 源源源源 源源源源 源源 源源 特特特特 特特 特特特特 特特王 王特特 新王 王 新 王王 新新 王王
t p w j.x g m /w c h /: w k y o t .c x / x t 2 6 m w k 1 o c @ .c

新新新 源源源源 源 源源源源 新新 新新 源源源源 源源源源 源源 源源 特特特特 特特 特特王王 王王 特特 新新 特特 特特 王王 新新 王王
t /: w .x t .c /w /x h w p k y m j g o c w @ 1 .c m x c 2 o k t 6

新新新 源源源源 源 源源源源 新新 新新 源源源源 源源源源 源源 源源 特特特特 特特 特特王王 王王 特特 新新 特特 特特 王王 新新 王王
t p w j.x g m /w c h /: w k y o t .c x / x t 2 6 m w k 1 o c @ .c

新新新 源新新源 源 源源源源 源新新 源 源源源源 源源源源 源源 源源 特特特特 特特 特特特特 特特王 王特特 新王 王 新 王王 新新 王王
t /: w .x t .c /w /x h w p k y m j g o c w @ 1 .c m x c 2 o k t 6

新新新 源新新源 源 源源源源 源新新 源 源源源源 源源源源 源源 源源 特特特特 特特 特特特特 特特王 王特特 新王 王 新 王王 新新 王王
t p w j.x g m /w c h /: w k y o t .c x / x t 2 6 m w k 1 o c @ .c

新新新 源源源源 源 源源源源 新新 新新 源源源源 源源源源 源源 源源 特特特特 特特 特特王王 王王 特特 新新 特特 特特 王王 新新 王王
t /: w .x t .c /w /x h w p k y m j g o c w @ 1 .c m x c 2 o k t 6

新新新 源源源源 源 源源源源 新新 新新 源源源源 源源源源 源源 源源 特特特特 特特 特特王王 王王 特特 新新 特特 特特 王王 新新 王王
t p w j.x g m /w c h /: w k y o t .c x / x t 2 6 m w k 1 o c @ .c

新新新 源新新源 源 源源源源 源新新 源 源源源源 源源源源 源源 源源 特特特特 特特 特特特特 特特王 王特特 新王 王 新 王王 新新 王王
t /: w .x t .c /w /x h w p k y m j g o c w @ 1 .c m x c 2 o k t 6

新新新 源新新源 源 源源源源 源新新 源 源源源源 源源源源 源源 源源 特特特特 特特 特特特特 特特王 王特特 新王 王 新 王王 新新 王王
t p w j.x g m /w c h /: w k y o t .c x / x t 2 6 m w k 1 o c @ .c

(2)若 f(x)=

p x ?1 1+ x - ,解关于 x 的不等式 f- 1(x)> log p (k∈R+) x k p +1
Page 3 of 7 版权所有,转载必究,如需修改,联系本站

培人家教网 http://www.peiren.com/

培人家教网制作 欢迎访问 http://www.peiren.com/

5

新新新 源源源源源源新源 源 新新源 源源源源源源源源 源
t /: w .x t .c /w /x h w p k y m j g o c

特 特特特特特 特王新王王特王 特特特 特 新 王新王王 王 新 w @ 1 .c m x c 2 o k t 6 新新新 源源新源新源新源 源 源源源 源th源/:w 源.xk源源.cm /w /xc 源 源w j tyg 源源 p o 特 特特特特特 特王特特特特特 新王王 王 新 王新王王 王 新 w @ 1 .c m x c 2 o k t 6

设 f(x)=ax2+bx+c,若 f(1)=

7 ,问是否存在 a、b、c∈R,使得不等式 2
新新新 源源源源 源 源源源源 新新 新新 源源源源 源源源源 源源 源源 特特特特 特特 特特王王 王王 特特 新新 特特 特特 王王 新新 王王
t p w j.x g m /w c h /: w k y o t .c x / x t 2 6 m w k 1 o c @ .c







新新 新新 新新 新新
源 源 源 源 源 源 源 源















t p w w k g o m /w c h /: j.x y .c t x /

特特特特 特 特 特特特特 特特 特特 王王新 王 新王 王王 王王 新新
w c @2 c o x t 1 .6 m k





新新新 新新新
源 源 源 源 源 源 源 源 源 源













t p w .w k g o /m w c h /: jx y .c t x /

特特特特 特 特 特特特特王 特特王 王王新特特 新 王王 王王 新新
w c t 2 6 o x k 1 .c m @

x2+

1 ≤f(x) 2

≤2x2+2x+
新新新 源源源源 源 源源源源 新新 新新 源源源源 源源源源 源源 源源 特特特特 特特 特特王王 王王 特特 新新 特特 特特 王王 新新 王王
t /: w .x t .c /w /x h w p k y m j g o c w @ 1 .c m x c 2 o k t 6

3 对一切实数 x 都成立,证明你的结论 2 6 已知函数 f(x)=x2+px+q,对于任意θ∈R,有 f(sinθ)≤0,且 f(sinθ+2)≥2 (1)求 p、q 之间的关系式; (2)求 p 的取值范围; (3)如果 f(sinθ+2)的最大值是 14,求 p 的值 并求此时 f(sinθ)的最小值 1 7 解不等式 loga(x- )>1 x x 8 设函数 f(x)=a 满足条件 当 x∈(-∞, 0)时, f(x)>1; x∈(0, ] 时, 当 1 不等式 f(3mx
新新新 源新新源 源 源源源源 源新新 源 源源源源 源源源源 源源 源源 特特特特 特特 特特特特 特特王 王特特 新王 王 新 王王 新新 王王
t p w j.x g m /w c h /: w k y o t .c x / x t 2 6 m w k 1 o c @ .c

新新新 源源源源 源 源源源源 新新 新新 源源源源 源源源源 源源 源源 特特特特 特特 特特王王 王王 特特 新新 特特 特特 王王 新新 王王
t p w j.x g m /w c h /: w k y o t .c x / x t 2 6 m w k 1 o c @ .c

新新新 源新新源 源 源源源源 源新新 源 源源源源 源源源源 源源 源源 特特特特 特特 特特特特 特特王 王特特 新王 王 新 王王 新新 王王
t /: w .x t .c /w /x h w p k y m j g o c w @ 1 .c m x c 2 o k t 6

新新新 源新新源 源 源源源源 源新新 源 源源源源 源源源源 源源 源源 特特特特 特特 特特特特 特特王 王特特 新王 王 新 王王 新新 王王
t p w j.x g m /w c h /: w k y o t .c x / x t 2 6 m w k 1 o c @ .c

新新新 源源源源 源 源源源源 新新 新新 源源源源 源源源源 源源 源源 特特特特 特特 特特王王 王王 特特 新新 特特 特特 王王 新新 王王
t p w j.x g m /w c h /: w k y o t .c x / x t 2 6 m w k 1 o c @ .c

新新新 源源源源 源 源源源源 新新 新新 源源源源 源源源源 源源 源源 特特特特 特特 特特王王 王王 特特 新新 特特 特特 王王 新新 王王
t p w j.x g m /w c h /: w k y o t .c x / x t 2 6 m w k 1 o c @ .c

新新新 源新新源 源 源源源源 源新新 源 源源源源 源源源源 源源 源源 特特特特 特特 特特特特 特特王 王特特 新王 王 新 王王 新新 王王
t p w j.x g m /w c h /: w k y o t .c x / x t 2 6 m w k 1 o c @ .c

新新新 源新新源 源 源源源源 源新新 源 源源源源 源源源源 源源 源源 特特特特 特特 特特特特 特特王 王特特 新王 王 新 王王 新新 王王
t p w j.x g m /w c h /: w k y o t .c x / x t 2 6 m w k 1 o c @ .c

新新新 源源源源 源 源源源源 新新 新新 源源源源 源源源源 源源 源源 特特特特 特特 特特王王 王王 特特 新新 特特 特特 王王 新新 王王
t /: w .x t .c /w /x h w p k y m j g o c w @ 1 .c m x c 2 o k t 6

新新新 源新新源 源 源源源源 源新新 源 源源源源 源源源源 源源 源源 特特特特 特特 特特特特 特特王 王特特 新王 王 新 王王 新新 王王
t /: w .x t .c /w /x h w p k y m j g o c w @ 1 .c m x c 2 o k t 6







新新 新新 新新 新新
源 源 源 源 源 源 源 源















t /p w w .x t .c m /w /c h : k y o x j g

新新新 源源源源 源 源源源源 新新 新新 源源源源 源源源源 源源 源源 特特特特 特特 特特王王 王王 特特 新新 特特 特特 王王 新新 王王
t /: w .x t .c /w /x h w p k y m j g o c w @ 1 .c m x c 2 o k t 6

特特特特 特 特 特特特特 特特 特特 王王新 王 新王 王王 王王 新新
w x k 1 6 m c t 2 c o @ .

新新新 源新新源 源 源源源源 源新新 源 源源源源 源源源源 源源 源源 特特特特 特特 特特特特 特特王 王特特 新王 王 新 王王 新新 王王
t /: w .x t .c /w /x h w p k y m j g o c w @ 1 .c m x c 2 o k t 6





新新新 新新 新新
源 源 源 源 源 源 源 源 源 源













t /p w .w x t .c /m w /c h : k y o x j g

特特特特 特 特 特特特特王 特特王 王王新特特 新 王王 王王 新新
w x @ 1 .c m c k 2 6 o t

-1)>f(1+mx-x2)>f(m+2)恒成立,求实数 m 的取值范围 参考答案 1 解析 由 f(x)及 f(a)>1 可得
源 源 源

新新新 源源源源 源 源源源源 新新 新新 源源源源 源源源源 源源 源源 特特特特 特特 特特王王 王王 特特 新新 特特 特特 王王 新新 王王
t p w j.x g m /w c h /: w k y o t .c x / x t 2 6 m w k 1 o c @ .c

新新新 源新新源 源 源源源源 源新新 源 源源源源 源源源源 源源 源源 特特特特 特特 特特特特 特特王 王特特 新王 王 新 王王 新新 王王
t p w j.x g m /w c h /: w k y o t .c x / x t 2 6 m w k 1 o c @ .c

新新 新新 新新 新新
源 源 源 源 源 源 源 源















t /p w w .x t .c m /w /c h : k y o x j g

特特特特 特 特 特特特特 特特 特特 王王新 王 新王 王王 王王 新新
w x k 1 6 m c t 2 c o @ .





新新新 新新 新新
源 源 源 源 源 源 源 源 源 源













t /p w .w x t .c /m w /c h : k y o x j g

特特特特 特 特 特特特特王 特特王 王王新特特 新 王王 王王 新新
w x @ 1 .c m c k 2 6 o t







新新 新新 新新 新新
源 源 源 源 源 源 源 源











新新 新新 新新 新新
源 源 源 源 源 源 源 源

























t /p w w .x t .c m /w /c h : k y o x j g

新新新 源源源源 源 源源源源 新新 新新 源源源源 源源源源 源源 源源 特特特特 特特 特特王王 王王 特特 新新 特特 特特 王王 新新 王王
t /: w .x t .c /w /x h w p k y m j g o c w @ 1 .c m x c 2 o k t 6

特特特特 特 特 特特特特 特特 特特 王王新 王 新王 王王 王王 新新
w x k 1 6 m c t 2 c o @ .

t /p w w .x t .c m /w /c h : k y o x j g

特特特特 特 特 特特特特 特特 特特 王王新 王 新王 王王 王王 新新
w x k 1 6 m c t 2 c o @ .

新新新 源新新源 源 源源源源 源新新 源 源源源源 源源源源 源源 源源 特特特特 特特 特特特特 特特王 王特特 新王 王 新 王王 新新 王王
t /: w .x t .c /w /x h w p k y m j g o c w @ 1 .c m x c 2 o k t 6





新新新 新新 新新
源 源 源 源 源 源 源 源 源 源









新新新 新新 新新
源 源 源 源 源 源 源 源 源 源





















t /p w .w x t .c /m w /c h : k y o x j g

t /p w .w x t .c /m w /c h : k y o x j g

特特特特 特 特 特特特特王 特特王 王王新特特 新 王王 王王 新新
w x @ 1 .c m c k 2 6 o t

特特特特 特 特 特特特特王 特特王 王王新特特 新 王王 王王 新新
w x @ 1 .c m c k 2 6 o t

?a ≤ ?1 ? 2 ?(a + 1) > 1

?? 1 < a < 1 ① 或? ?2 a + 2 > 1

?a ≥ 1 ? ② 或 ?1 ?a ?1>1 ?



1 <a<1,解③得 x∈ ? 2 1 ∴a 的取值范围是(-∞,-2)∪(- ,1) 2 答案 C 2 解析 由已知 b>a2∵f(x),g(x)均为奇函数,
解①得 a<-2,解②得-
源 源 源

新新 新新 新新 新新
源 源 源 源 源 源 源 源















h : w w j.x g o m /w c t /p k t .c y x /

特特特特 特 特 特特特特 特特 特特 王王新 王 新王 王王 王王 新新
w c t 2 .6 o x @1 c m k





新新新 新新 新新
源 源 源 源 源 源 源 源 源 源













h : w .w jx g o /m w c t /p k t .c y x /

特特特特 特 特 特特特特王 特特王 王王新特特 新 王王 王王 新新
w c t 2 6 o x k 1 .c m @







新新 新新 新新 新新
源 源 源 源 源 源 源 源















t /p w w .x t .c m /w /c h : k y o x j g

新新新 源源源源 源 源源源源 新新 新新 源源源源 源源源源 源源 源源 特特特特 特特 特特王王 王王 特特 新新 特特 特特 王王 新新 王王
t /: w .x t .c /w /x h w p k y m j g o c w @ 1 .c m x c 2 o k t 6

特特特特 特 特 特特特特 特特 特特 王王新 王 新王 王王 王王 新新
w x k 1 6 m c t 2 c o @ .

新新新 源新新源 源 源源源源 源新新 源 源源源源 源源源源 源源 源源 特特特特 特特 特特特特 特特王 王特特 新王 王 新 王王 新新 王王
t /: w .x t .c /w /x h w p k y m j g o c w @ 1 .c m x c 2 o k t 6





新新新 新新 新新
源 源 源 源 源 源 源 源 源 源













t /p w .w x t .c /m w /c h : k y o x j g

特特特特 特 特 特特特特王 特特王 王王新特特 新 王王 王王 新新
w x @ 1 .c m c k 2 6 o t

b a2 ∴f(x)<0 的解集是(-b,-a2),g(x)<0 的解集是(- ,? ) 2 2 由 f(x)·g(x)>0 可得
源 源 源

新新新 源源源源 源 源源源源 新新 新新 源源源源 源源源源 源源 源源 特特特特 特特 特特王王 王王 特特 新新 特特 特特 王王 新新 王王
t p w j.x g m /w c h /: w k y o t .c x / x t 2 6 m w k 1 o c @ .c

新新新 源新新源 源 源源源源 源新新 源 源源源源 源源源源 源源 源源 特特特特 特特 特特特特 特特王 王特特 新王 王 新 王王 新新 王王
t p w j.x g m /w c h /: w k y o t .c x / x t 2 6 m w k 1 o c @ .c

新新 新新 新新 新新
源 源 源 源 源 源 源 源















t /p w w .x t .c m /w /c h : k y o x j g

特特特特 特 特 特特特特 特特 特特 王王新 王 新王 王王 王王 新新
w x k 1 6 m c t 2 c o @ .





新新新 新新 新新
源 源 源 源 源 源 源 源 源 源













t /p w .w x t .c /m w /c h : k y o x j g

特特特特 特 特 特特特特王 特特王 王王新特特 新 王王 王王 新新
w x @ 1 .c m c k 2 6 o t

?a 2 < x < b ?? b < x < ? a 2 ? f ( x) > 0 ? f ( x ) < 0 ? ? 或? ,即? a 2 ? b 或? b a2 ? <x<? ? g ( x) > 0 ? g ( x) < 0 ? < x < ? 2 ? 2 2 ?2
∴x∈(a2,
源 源 源

b b )∪(- ,-a2) 2 2 b b 答案 (a2, )∪(- ,-a2) 2 2 3 解析 原方程可化为 cos2x-2cosx-a-1=0,令 t=cosx,得 t2-2t-a-1=0,原问题转 化为方程 t2-2t-a-1=0 在[-1,1]上至少有一个实根 令 f(t)=t2-2t-a-1,对称轴 t=1,
新新 新新 新新 新新
源 源 源 源 源 源 源 源 源 源 源 源 源 源 源

h : w w j.x g o m /w c t /p k t .c y x /

特特特特 特 特 特特特特 特特 特特 王王新 王 新王 王王 王王 新新
w c t 2 .6 o x @1 c m k





新新新 新新 新新
源 源 源 源 源 源 源 源 源 源













h : w .w jx g o /m w c t /p k t .c y x /

特特特特 特 特 特特特特王 特特王 王王新特特 新 王王 王王 新新
w c t 2 6 o x k 1 .c m @







新新 新新 新新 新新
源 源 源 源 源 源 源 源















t /p w w .x t .c m /w /c h : k y o x j g

新新新 源源源源 源 源源源源 新新 新新 源源源源 源源源源 源源 源源 特特特特 特特 特特王王 王王 特特 新新 特特 特特 王王 新新 王王
t /: w .x t .c /w /x h w p k y m j g o c w @ 1 .c m x c 2 o k t 6

特特特特 特 特 特特特特 特特 特特 王王新 王 新王 王王 王王 新新
w x k 1 6 m c t 2 c o @ .

新新新 源新新源 源 源源源源 源新新 源 源源源源 源源源源 源源 源源 特特特特 特特 特特特特 特特王 王特特 新王 王 新 王王 新新 王王
t /: w .x t .c /w /x h w p k y m j g o c w @ 1 .c m x c 2 o k t 6





新新新 新新 新新
源 源 源 源 源 源 源 源 源 源













t /p w .w x t .c /m w /c h : k y o x j g

特特特特 特 特 特特特特王 特特王 王王新特特 新 王王 王王 新新
w x @ 1 .c m c k 2 6 o t

新新新 源源源源 源 源源源源 新新 新新 源源源源 源源源源 源源 源源 特特特特 特特 特特王王 王王 特特 新新 特特 特特 王王 新新 王王
t p w j.x g m /w c h /: w k y o t .c x / x t 2 6 m w k 1 o c @ .c

新新新 源新新源 源 源源源源 源新新 源 源源源源 源源源源 源源 源源 特特特特 特特 特特特特 特特王 王特特 新王 王 新 王王 新新 王王
t p w j.x g m /w c h /: w k y o t .c x / x t 2 6 m w k 1 o c @ .c

? f (?1) ≥ 0 画图象分析可得 ? 解得 a∈[-2,2] ? f (1) ≤ 0
培人家教网 http://www.peiren.com/

新新新 源源源源 源 源源源源 新新 新新 源源源源 源源源源 源源 源源 特特特特 特特 特特王王 王王 特特 新新 特特 特特 王王 新新 王王
t p w j.x g m /w c h /: w k y o t .c x / x t 2 6 m w k 1 o c @ .c

新新新 源新新源 源 源源源源 源新新 源 源源源源 源源源源 源源 源源 特特特特 特特 特特特特 特特王 王特特 新王 王 新 王王 新新 王王
t p w j.x g m /w c h /: w k y o t .c x / x t 2 6 m w k 1 o c @ .c

Page 4 of 7

版权所有,转载必究,如需修改,联系本站

培人家教网制作 欢迎访问 http://www.peiren.com/

答案 [-2,2] 4 解 (1)∵适合不等式|x2-4x+p|+|x-3|≤5 的 x 的最大值为 3, ∴x-3≤0,∴|x-3|=3-x 若|x2-4x+p|=-x2+4x-p,则原不等式为 x2-3x+p+2≥0, 其解集不可能为{x|x≤3}的子集,∴|x2-4x+p|=x2-4x+p ∴原不等式为 x2-4x+p+3-x≤0,即 x2-5x+p-2≤0, 令 x2-5x+p-2=(x-3)(x-m),可得 m=2,p=8
源 源 源

新新 新新 新新 新新
源 源 源 源 源 源 源 源















h : w w j.x g o m /w c t /p k t .c y x /

特特特特 特 特 特特特特 特特 特特 王王新 王 新王 王王 王王 新新
w c t 2 .6 o x @1 c m k





新新新 新新新
源 源 源 源 源 源 源 源 源 源













h : w .w jx g o /m w c t /p k t .c y x /

特特特特 特 特 特特特特王 特特王 王王新特特 新 王王 王王 新新
w c t 2 6 o x k 1 .c m @







新新新新 新新新新
源 源 源 源 源 源 源 源















h : w w j.x g o m /w c t /p k t .c y x /

新新新 源源源源源源新源 源 新新源 源源源源源源源源 源
t /: w .x t .c /w /x h w p k y m j g o c

特 特 特 特特 特 特 特 特 特特 特 王 王 新王 王 新 x k 王w c新t@ 21新.6c王o 王 王 m

特 特特特特特 特王新王王特王 特特特 特 新 王新王王 王 新 w @ 1 .c m x c 2 o k t 6

新新新 源源新源新源新源 源 源源源 源th源/:w 源.xk源源.cm /w /xc 源 源w j tyg 源源 p o 特 特特特特特 特王特特特特特 新王王 王 新 王新王王 王 新 w @ 1 .c m x c 2 o k t 6





新新新 新新新
源 源 源 源 源 源 源 源 源 源













h : w .w jx g o /m w c t /p k t .c y x /

特 特 特 特特 特 特王特王特新王特王特 新 特 王w c新tk@ 21新6王o 王 王 .c m x

新新新 源源源源源源源源 源 新新新 源源源源源源源源 源
t /: w k g m /w c h w p j.x t o y .c x /

特 特特特特特 特王特王新特王 新特特 特 王 王c@ 王新 王 新 .c王 x t 2 6 m w k 1 o

新新新 源源新源新源新源 源 源源源 源th源源w k源gty源m 源cx/ 源 源j.x 源/w /: w p o .c 特 特特特特特 特王特特特特王 新王新 特 王 王c@ 王新 王 新 .c王 x t 2 6 m w k 1 o

新新新 源源源源源源新源 源 新新源 源源源源源源源源 源
t p w j.x g m /w c h /: w k y o t .c x /

特 特特特特特 特王新王王特特 特特特 王 新 王c@ 王.c王 王 新新 x t 2 6 m w k 1 o

新新新 源源新源新源新源 源 源源源 源th源p/:w w j.x源gy源m /w cx/ 源 源源k t o.c源源 特 特特特特特 特王特特特特特 新王王 王 新 王c@ 王.c王 王 新新 x t 2 6 m w k 1 o

新新新 源源源源源源新源 源 新新源 源源源源源源源源 源
t p w j.x g m /w c h /: w k y o t .c x /

特 特特特特特 特王新王王特特 特特特 王 新 王c@ 王.c王 王 新新 x t 2 6 m w k 1 o

新新新 源源新源新源新源 源 源源源 源th源p/:w w j.x源gy源m /w cx/ 源 源源k t o.c源源 特 特特特特特 特王特特特特特 新王王 王 新 王c@ 王.c王 王 新新 x t 2 6 m w k 1 o

(2)f(x)=

8x ? 1 1+ x - ,∴f- 1(x)=log8 (-1<x<1 ) , x 1? x 8 +1
新新新 源源源源源源新源 源 新新源 源源源源源源源源 源
t p w j.x g m /w c h /: w k y o t .c x /

1+ x 1 + x ,∴log (1-x)<log k,∴1-x<k,∴x>1-k >log8 8 8 1? x k ∵-1<x<1,k∈R+,∴当 0<k<2 时,原不等式解集为{x|1-k<x<1};当 k≥2 时,原不 等式的解集为{x|-1<x<1 }
∴有 log8
特 特特特特特 特王新王王特特 特特特 王 新 王c@ 王.c王 王 新新 x t 2 6 m w k 1 o 新新新 源源新源新源新源 源 源源源 源th源p/:w w j.x源gy源m /w cx/ 源 源源k t o.c源源 特 特特特特特 特王特特特特特 新王王 王 新 王c@ 王.c王 王 新新 x t 2 6 m w k 1 o 新新新 源源源源源源源源 源 新新新 源源源源源源源源 源
t /: w k g m /w c h w p j.x t o y .c x /

特 特特特特特 特王特王新特王 新特特 特 王 王c@ 王新 王 新 .c王 x t 2 6 m w k 1 o

新新新 源源新源新源新源 源 源源源 源th源源w k源gty源m 源cx/ 源 源j.x 源/w /: w p o .c 特 特特特特特 特王特特特特王 新王新 特 王 王c@ 王新 王 新 .c王 x t 2 6 m w k 1 o

7 7 1 3 得 a+b+c= ,令 x2+ =2x2+2x+ x ? =-1, 2 2 2 2 3 3 由 f(x)≤2x2+2x+ 推得 f(-1)≤ 2 2 1 3 3 3 由 f(x)≥x2+ 推得 f(-1)≥ ,∴f(-1)= ,∴a-b+c= , 2 2 2 2 5 5 故 2(a+c)=5,a+c= 且 b=1,∴f(x)=ax2+x+( -a) 2 2 5 1 依题意 ax2+x+( -a)≥x2+ 对一切 x∈R 成立, 2 2 ∴a≠1 且Δ=1-4(a-1)(2-a)≤0,得(2a-3)2≤0, 3 ∴f(x)= x2+x+1 2 3 2 3 易验证 x +x+1≤2x2+2x+ 对 x∈R 都成立 2 2 3 ∴存在实数 a= ,b=1,c=1, 2 1 3 使得不等式 x2+ ≤f(x)≤2x2+2x+ 对一切 x∈R 都成立 2 2 6 解 (1)∵-1≤sinθ≤1,1≤sinθ+2≤3,即当 x∈[-1,1]时,f(x)≤0,当 x∈[1, 3]时,f(x)≥0,∴当 x=1 时 f(x)=0 ∴1+p+q=0,∴q=-(1+p) (2)f(x)=x2+px-(1+p), 当 sinθ=-1 时 f(-1)≤0,∴1-p-1-p≤0,∴p≥0 (3)注意到 f(x)在[1,3]上递增,∴x=3 时 f(x)有最大值 即 9+3p+q=14,9+3p-1-p=14,∴p=3 此时,f(x)=x2+3x-4,即求 x∈[-1,1]时 f(x)的最小值 3 25 ,显然此函数在[-1,1]上递增 又 f(x)=(x+ )2- 2 4
5
新新新 源源源源源源新源 源 新新源 源源源源源源源源 源
t /: w .x t .c /w /x h w p k y m j g o c

特 特特特特特 特王新王王特王 特特特 特 新 王新王王 王 新 w @ 1 .c m x c 2 o k t 6

新新新 源源新源新源新源 源 源源源 源th源/:w 源.xk源源.cm /w /xc 源 源w j tyg 源源 p o 特 特特特特特 特王特特特特特 新王王 王 新 王新王王 王 新 w @ 1 .c m x c 2 o k t 6









新新新新 新新新新
源 源 源 源 源 源 源 源















h : w w j.x g o m /w c t /p k t .c y x /

特 特 特 特特 特 特 特 特 特特 特 王 王 新王 王 新 王w c新t@ 21新.6c王o 王 x k 王 m





新新新 新新新
源 源 源 源 源 源 源 源 源 源













h : w .w jx g o /m w c t /p k t .c y x /

特 特 特 特特 特 特王特王特新王特王特 新 特 王w c新tk@ 21新6王o 王 王 .c m x

由 f(1)=

新新新 源源源源源源新源 源 新新源 源源源源源源源源 源
t /: w j.x g m /w c h w p k y o t .c x /

特 特特特特特 特王新王王特特 特特特 王 新 王c@ 王.c王 王 新新 x t 2 6 m w k 1 o

新新新 源源新源新源新源 源 源源源 源th源/源w j.x源gy源m /w cx/ 源 源k t o.c源源 w : p 特 特特特特特 特王特特特特特 新王王 王 新 王c@ 王.c王 王 新新 x t 2 6 m w k 1 o

新新新 源源源源源源新源 源 新新源 源源源源源源源源 源
t p w j.x g m /w c h /: w k y o t .c x /

特 特特特特特 特王新王王特特 特特特 王 新 王c@ 王.c王 王 新新 x t 2 6 m w k 1 o

新新新 源源新源新源新源 源 源源源 源th源p/:w w j.x源gy源m /w cx/ 源 源源k t o.c源源 特 特特特特特 特王特特特特特 新王王 王 新 王c@ 王.c王 王 新新 x t 2 6 m w k 1 o







新新新新 新新新新
源 源 源 源 源 源 源 源















h : w w j.x g o m /w c t /p k t .c y x /

特 特 特 特特 特 特 特 特 特特 特 王 王 新王 王 新 王w c新t@ 21新.6c王o 王 x k 王 m





新新新 新新新
源 源 源 源 源 源 源 源 源 源













h : w .w jx g o /m w c t /p k t .c y x /

特 特 特 特特 特 特王特王特新王特王特 新 特 王w c新tk@ 21新6王o 王 王 .c m x







新新新新 新新新新
源 源 源 源 源 源 源 源















h : w w j.x g o m /w c t /p k t .c y x /

特 特 特 特特 特 特 特 特 特特 特 王 王 新王 王 新 王w c新t@ 21新.6c王o 王 x k 王 m

新新新 源源源源源源新源 源 新新源 源源源源源源源源 源
t p w j.x g m /w c h /: w k y o t .c x /

特 特特特特特 特王新王王特特 特特特 王 新 王c@ 王.c王 王 新新 x t 2 6 m w k 1 o





新新新 新新新
源 源 源 源 源 源 源 源 源 源













h : w .w jx g o /m w c t /p k t .c y x /

特 特 特 特特 特 特王特王特新王特王特 新 特 王w c新tk@ 21新6王o 王 王 .c m x

新新新 源源新源新源新源 源 源源源 源th源p/:w w j.x源gy源m /w cx/ 源 源源k t o.c源源 特 特特特特特 特王特特特特特 新王王 王 新 王c@ 王.c王 王 新新 x t 2 6 m w k 1 o

新新新 源源源源源源新源 源 新新源 源源源源源源源源 源
t p w j.x g m /w c h /: w k y o t .c x /

特 特特特特特 特王新王王特特 特特特 王 新 王c@ 王.c王 王 新新 x t 2 6 m w k 1 o

新新新 源源新源新源新源 源 源源源 源th源p/:w w j.x源gy源m /w cx/ 源 源源k t o.c源源 特 特特特特特 特王特特特特特 新王王 王 新 王c@ 王.c王 王 新新 x t 2 6 m w k 1 o







新新新新 新新新新
源 源 源 源 源 源 源 源















h : w w j.x g o m /w c t /p k t .c y x /

新新新 源源源源源源新源 源 新新源 源源源源源源源源 源
t /: w .x t .c /w /x h w p k y m j g o c

特 特 特 特特 特 特 特 特 特特 特 王 王 新王 王 新 王w c新t@ 21新.6c王o 王 x k 王 m

特 特特特特特 特王新王王特王 特特特 特 新 王新王王 王 新 w @ 1 .c m x c 2 o k t 6

新新新 源源新源新源新源 源 源源源 源th源/:w 源.xk源源.cm /w /xc 源 源w j tyg 源源 p o 特 特特特特特 特王特特特特特 新王王 王 新 王新王王 王 新 w @ 1 .c m x c 2 o k t 6





新新新 新新新
源 源 源 源 源 源 源 源 源 源













h : w .w jx g o /m w c t /p k t .c y x /

特 特 特 特特 特 特王特王特新王特王特 新 特 王w c新tk@ 21新6王o 王 王 .c m x

新新新 源源源源源源新源 源 新新源 源源源源源源源源 源
t p w j.x g m /w c h /: w k y o t .c x /

特 特特特特特 特王新王王特特 特特特 王 新 王c@ 王.c王 王 新新 x t 2 6 m w k 1 o

新新新 源源新源新源新源 源 源源源 源th源p/:w w j.x源gy源m /w cx/ 源 源源k t o.c源源 特 特特特特特 特王特特特特特 新王王 王 新 王c@ 王.c王 王 新新 x t 2 6 m w k 1 o

新新新 源源源源源源新源 源 新新源 源源源源源源源源 源
t p w j.x g m /w c h /: w k y o t .c x /

特 特特特特特 特王新王王特特 特特特 王 新 王c@ 王.c王 王 新新 x t 2 6 m w k 1 o

新新新 源源新源新源新源 源 源源源 源th源p/:w w j.x源gy源m /w cx/ 源 源源k t o.c源源 特 特特特特特 特王特特特特特 新王王 王 新 王c@ 王.c王 王 新新 x t 2 6 m w k 1 o

新新新 源源源源源源新源 源 新新源 源源源源源源源源 源
t p w j.x g m /w c h /: w k y o t .c x /

特 特特特特特 特王新王王特特 特特特 王 新 王c@ 王.c王 王 新新 x t 2 6 m w k 1 o

新新新 源源新源新源新源 源 源源源 源th源p/:w w j.x源gy源m /w cx/ 源 源源k t o.c源源 特 特特特特特 特王特特特特特 新王王 王 新 王c@ 王.c王 王 新新 x t 2 6 m w k 1 o

新新新 源源源源源源新源 源 新新源 源源源源源源源源 源
t p w j.x g m /w c h /: w k y o t .c x /

特 特特特特特 特王新王王特特 特特特 王 新 王c@ 王.c王 王 新新 x t 2 6 m w k 1 o

新新新 源源新源新源新源 源 源源源 源th源p/:w w j.x源gy源m /w cx/ 源 源源k t o.c源源 特 特特特特特 特王特特特特特 新王王 王 新 王c@ 王.c王 王 新新 x t 2 6 m w k 1 o

新新新 源源源源源源新源 源 新新源 源源源源源源源源 源
t p w j.x g m /w c h /: w k y o t .c x /

特 特特特特特 特王新王王特特 特特特 王 新 王c@ 王.c王 王 新新 x t 2 6 m w k 1 o

新新新 源源新源新源新源 源 源源源 源th源p/:w w j.x源gy源m /w cx/ 源 源源k t o.c源源 特 特特特特特 特王特特特特特 新王王 王 新 王c@ 王.c王 王 新新 x t 2 6 m w k 1 o

培人家教网 http://www.peiren.com/

Page 5 of 7

版权所有,转载必究,如需修改,联系本站

培人家教网制作 欢迎访问 http://www.peiren.com/

∴当 x=-1 时 f(x)有最小值 f(-1)=1-3-4=-6 解

新新新 源源源源源源新源 源 新新源 源源源源源源源源 源
t p w j.x g m /w c h /: w k y o t .c x /

特 特特特特特 特王新王王特特 特特特 王 新 王c@ 王.c王 王 新新 x t 2 6 m w k 1 o 新新新 源源新源新源新源 源 源源源 源th源p/:w w j.x源gy源m /w cx/ 源 源源k t o.c源源 特 特特特特特 特王特特特特特 新王王 王 新 王c@ 王.c王 王 新新 x t 2 6 m w k 1 o

7







新新 新新 新新 新新
源 源 源 源 源 源 源 源















h : w w j.x g o m /w c t /p k t .c y x /

新新新 源源源源源源新源 源 新新源 源源源源源源源源 源
t /: w .x t .c /w /x h w p k y m j g o c

特特特特 特 特 特特特特 特特 特特 王王新 王 新王 王王 王王 新新
w c t 2 .6 o x @1 c m k

特 特特特特特 特王新王王特王 特特特 特 新 王新王王 王 新 w @ 1 .c m x c 2 o k t 6 新新新 源源新源新源新源 源 源源源 源th源/:w 源.xk源源.cm /w /xc 源 源w j tyg 源源 p o 特 特特特特特 特王特特特特特 新王王 王 新 王新王王 王 新 w @ 1 .c m x c 2 o k t 6





新新新 新新新
源 源 源 源 源 源 源 源 源 源













h : w .w jx g o /m w c t /p k t .c y x /

特特特特 特 特 特特特特王 特特王 王王新特特 新 王王 王王 新新
w c t 2 6 o x k 1 .c m @

? ?1 ? ? (1)当 a>1 时,原不等式等价于不等式组 ? ?1 ? ? ?

1 >0 x 1 >a x
新新新 源源源源 源 源源源源 新新 新新 源源源源 源源源源 源源 源源 特特特特 特特 特特王王 王王 特特 新新 特特 特特 王王 新新 王王
t p w j.x g m /w c h /: w k y o t .c x / x t 2 6 m w k 1 o c @ .c

由此得 1-a>

1 x

新新新 源源源源 源 源源源源 新新 新新 源源源源 源源源源 源源 源源 特特特特 特特 特特王王 王王 特特 新新 特特 特特 王王 新新 王王
t /: w k g m /w c h w p j.x t o y .c x / x t 2 6 m w k 1 o c @ .c

新新新 源新新源 源 源源源源 源新新 源 源源源源 源源源源 源源 源源 特特特特 特特 特特特特 特特王 王特特 新王 王 新 王王 新新 王王
t /: w k g m /w c h w p j.x t o y .c x / x t 2 6 m w k 1 o c @ .c

因为 1-a<0,所以 x<0,∴

1 <x<0 1? a

新新新 源新新源 源 源源源源 源新新 源 源源源源 源源源源 源源 源源 特特特特 特特 特特特特 特特王 王特特 新王 王 新 王王 新新 王王
t p w j.x g m /w c h /: w k y o t .c x / x t 2 6 m w k 1 o c @ .c

(2)当 0<a<1 时,原不等式等价于不等式组







新新 新新 新新 新新
源 源 源 源 源 源 源 源















t p w w k g o m /w c h /: j.x y .c t x /

特特特特 特 特 特特特特 特特 特特 王王新 王 新王 王王 王王 新新
w c @2 c o x t 1 .6 m k





新新新 新新 新新
源 源 源 源 源 源 源 源 源 源













t p w .w k g o /m w c h /: jx y .c t x /

特特特特 特 特 特特特特王 特特王 王王新特特 新 王王 王王 新新
w c t 2 6 o x k 1 .c m @

? 1 ?1 ? x > 0 ① ? ? ?1 ? 1 < a ② ? x ?
新新新 源源源源 源 源源源源 新新 新新 源源源源 源源源源 源源 源源 特特特特 特特 特特王王 王王 特特 新新 特特 特特 王王 新新 王王
t p w j.x g m /w c h /: w k y o t .c x / x t 2 6 m w k 1 o c @ .c

1 1 ,∴1<x< 1? a 1? a 1 综上,当 a>1 时,不等式的解集是{x| <x<0 } ,当 0<a<1 时,不等式的解集为{x|1 1? a 1 <x< } 1? a 8 解 由已知得 0<a<1,由 f(3mx-1)>f(1+mx-x2)>f(m+2),x∈(0,1 ] 恒成立
由 ①得 x>1 或 x<0,由②得 0 <x<
新新新 源新新源 源 源源源源 源新新 源 源源源源 源源源源 源源 源源 特特特特 特特 特特特特 特特王 王特特 新王 王 新 王王 新新 王王
t p w j.x g m /w c h /: w k y o t .c x / x t 2 6 m w k 1 o c @ .c

新新新 源源源源 源 源源源源 新新 新新 源源源源 源源源源 源源 源源 特特特特 特特 特特王王 王王 特特 新新 特特 特特 王王 新新 王王
t /: w k g m /w c h w p j.x t o y .c x / x t 2 6 m w k 1 o c @ .c

新新新 源新新源 源 源源源源 源新新 源 源源源源 源源源源 源源 源源 特特特特 特特 特特特特 特特王 王特特 新王 王 新 王王 新新 王王
t /: w k g m /w c h w p j.x t o y .c x / x t 2 6 m w k 1 o c @ .c







新新 新新 新新 新新
源 源 源 源 源 源 源 源















h : w w j.x g o m /w c t /p k t .c y x /

新新新 源源源源 源 源源源源 新新 新新 源源源源 源源源源 源源 源源 特特特特 特特 特特王王 王王 特特 新新 特特 特特 王王 新新 王王
t /: w .x t .c /w /x h w p k y m j g o c w @ 1 .c m x c 2 o k t 6

特特特特 特 特 特特特特 特特 特特 王王新 王 新王 王王 王王 新新
w c t 2 .6 o x @1 c m k

新新新 源源源源 源 源源源源 新新 新新 源源源源 源源源源 源源 源源 特特特特 特特 特特王王 王王 特特 新新 特特 特特 王王 新新 王王
t p w j.x g m /w c h /: w k y o t .c x / x t 2 6 m w k 1 o c @ .c

新新新 源新新源 源 源源源源 源新新 源 源源源源 源源源源 源源 源源 特特特特 特特 特特特特 特特王 王特特 新王 王 新 王王 新新 王王
t /: w .x t .c /w /x h w p k y m j g o c w @ 1 .c m x c 2 o k t 6





新新新 新新 新新
源 源 源 源 源 源 源 源 源 源













h : w .w jx g o /m w c t /p k t .c y x /

特特特特 特 特 特特特特王 特特王 王王新特特 新 王王 王王 新新
w c t 2 6 o x k 1 .c m @

新新新 源新新源 源 源源源源 源新新 源 源源源源 源源源源 源源 源源 特特特特 特特 特特特特 特特王 王特特 新王 王 新 王王 新新 王王
t p w j.x g m /w c h /: w k y o t .c x / x t 2 6 m w k 1 o c @ .c

?3mx ? 1 < 1 + mx ? x 2 ? ?? 在 x∈(0,1 ] 恒成立 ?1 + mx ? x 2 < m + 2 ?

新新新 源源源源 源 源源源源 新新 新新 源源源源 源源源源 源源 源源 特特特特 特特 特特王王 王王 特特 新新 特特 特特 王王 新新 王王
t p w j.x g m /w c h /: w k y o t .c x / x t 2 6 m w k 1 o c @ .c

新新新 源新新源 源 源源源源 源新新 源 源源源源 源源源源 源源 源源 特特特特 特特 特特特特 特特王 王特特 新王 王 新 王王 新新 王王
t p w j.x g m /w c h /: w k y o t .c x / x t 2 6 m w k 1 o c @ .c

?2 x < 1 ? x 2 ? 恒成立, 整理,当 x∈(0,1)时, ? ?m( x ? 1) < x 2 + 1 ?
? 1 ? x2 ?m < ? 2x 即当 x∈(0,1 ] 时, ? 恒成立, 2 ?m > x + 1 ? x ?1 ? ?2mx < 1 ? x 2 ? 且 x=1 时, ? 恒成立, ?m( x ? 1) < x 2 + 1 ?
1 ? x2 1 1 1 ? x2 = ? 在 x∈(0,1 ] 上为减函数,∴ <-1, 2x 2x 2 2x 1 ? x2 ∴m< 恒成立 ? m<0 2x x2 + 1 12 x2 + 1 又∵ = ( x ? 1) + + 2 ,在 x∈(0,1 ] 上是减函数,∴ <-1 x ?1 x ?1 x ?1 x2 + 1 ∴m> 恒成立 ? m>-1 x ?1

新新新 源源源源 源 源源源源 新新 新新 源源源源 源源源源 源源 源源 特特特特 特特 特特王王 王王 特特 新新 特特 特特 王王 新新 王王
t /: w k g m /w c h w p j.x t o y .c x / x t 2 6 m w k 1 o c @ .c

新新新 源新新源 源 源源源源 源新新 源 源源源源 源源源源 源源 源源 特特特特 特特 特特特特 特特王 王特特 新王 王 新 王王 新新 王王
t /: w k g m /w c h w p j.x t o y .c x / x t 2 6 m w k 1 o c @ .c

新新新 源源源源 源 源源源源 新新 新新 源源源源 源源源源 源源 源源 特特特特 特特 特特王王 王王 特特 新新 特特 特特 王王 新新 王王
t p w j.x g m /w c h /: w k y o t .c x / x t 2 6 m w k 1 o c @ .c

新新新 源新新源 源 源源源源 源新新 源 源源源源 源源源源 源源 源源 特特特特 特特 特特特特 特特王 王特特 新王 王 新 王王 新新 王王
t p w j.x g m /w c h /: w k y o t .c x / x t 2 6 m w k 1 o c @ .c

培人家教网 http://www.peiren.com/

Page 6 of 7

版权所有,转载必究,如需修改,联系本站

培人家教网制作 欢迎访问 http://www.peiren.com/

? 1 ? x2 m< ? ? 2x 当 x∈(0,1)时, ? 恒成立 ? m∈(-1,0) 2 ?m > x + 1 ? x ?1 ?



?2mx < 1 ? x 2 ?m < 0 ? 当 x=1 时, ? ,即是 ? ∴m<0 2 ?m( x ? 1) < x + 1 ?0 < 1 ?
∴①、②两式求交集 m∈(-1,0),使 x∈(0,1 ] 时,



f(3mx-1)>f(1+mx-x2)>f(m+2)恒成立,m 的取值范围是(-1,0)

课前后备注







新新 新新 新新 新新
源 源 源 源 源 源 源 源















t /p w w .x t .c m /w /c h : k y o x j g

特特特特 特 特 特特特特 特特 特特 王王新 王 新王 王王 王王 新新
w x k 1 6 m c t 2 c o @ .





新新新 新新新
源 源 源 源 源 源 源 源 源 源













t /p w .w x t .c /m w /c h : k y o x j g

特特特特 特 特 特特特特王 特特王 王王新特特 新 王王 王王 新新
w x @ 1 .c m c k 2 6 o t

更多试卷下载请访问: 更多试卷下载请访问:http://www.peiren.com/

培人家教网 http://www.peiren.com/

Page 7 of 7

版权所有,转载必究,如需修改,联系本站


推荐相关:

几种常见解不等式的解法

几种常见解不等式的解法 讲... 8页 1财富值 (第19讲)几种常见解不等式....高中数学复习专题讲座 ... 3页 免费喜欢此文档的还喜欢 最全高中不等式解法 ...


(第19讲)几种常见解不等式的解法

题目 高中数学复习专题讲座 几种常见解不等式的解法 高考要求 不等式在生产实践和相关学科的学习中应用广泛, 又是学习高等数学的 重要工具,所以不等式是高考数学...


高中数学复习专题讲座 几种常见解不等式的解法

高中数学复习专题讲座(第4... 8页 1财富值 (第19讲)高中数学复习专题... ...高中数学复习专题讲座 几种常见解不等式的解法 高中复习资料高中复习资料隐藏>> ...


高中数学复习专题讲座(第18讲)几种常见解不等式的解法

高中数学复习专题讲座(第18讲)几种常见解不等式的解法高中数学复习专题讲座(第18讲)几种常见解不等式的解法隐藏>> 题目 高中数学复习专题讲座 几种常见解不等式的...


高中数学复习专题讲座(第19讲)几种常见解不等式的解法

高中数学复习专题讲座(第19讲)几种常见解不等式的解法 隐藏>> 新疆 源头学子小屋 http://www.xjktyg.com/wxc/ 特级教师 王新敞 wxckt@126.com 新疆 源头学...


(第19讲)几种常见解不等式的解法

(第19讲)几种常见解不等式的解法 隐藏>> 高中数学复习专题系列讲座 付淞整理 高中数学复习专题讲座——几种常见解不等式的解法 高考要求 不等式在生产实践和相关...


高中数学复习专题讲座(第19讲)不等式的综合应用

高中数学复习专题讲座(第19讲)不等式的综合应用高中...绝对值不 等式的性质灵活运用是本题的灵魂 错解...不同类型的不等式又有不同的解法; 不等式证 明则...


2014几种常见解不等式的解法

题目 高中数学复习专题讲座 几种常见解不等式的解法 高考要求 不等式在生产实践和相关学科的学习中应用广泛, 又是学习高等数学的 重要工具,所以不等式是高考数学...


(第18讲)高中数学复习专题讲座-关于不等式证明的常用方法

(第17讲)高中数学复习专题... (第19讲)高中数学复习专题... (第20讲)高中...然后再 利用函数思想和重要不等式等求得最值 错解分析 本题解法三利用三角换元...


(第14讲)构建数学模型解数列综合题和应用性问题

(第11讲)综合运用等价转化... (第19讲)几种常见解不等式... (第28讲)关于...资料有大小学习网收集 www.dxstudy.com 题目 高中数学复习专题讲座 构建数学模型...

加微信领牛股 | 网站地图
All rights reserved Powered by 学霸学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com