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2013-2014学年九年级上第一次月考数学试题


2013-2014 学年九年级上第一次月考数学试题
班级 一、选择题共 27 分 1、下面解题错误的是( ) A、 x 2 ? 2 x ? 0, x1 ? 0, x2 ? 2 C、方程 x(2 x ? 1) ? 2 x ? 1 的解为 x ? 1 姓名 分数

B、 x 2 ? 4 ,则 x ? ?2 D、方程 2 x 2 ? 4 x ? 3 配方得 ( x ? 1) 2 ?
2

5 2

2、已知等腰三角形的腰长、底边长分别是一元二次方程 x -7x+10=0 的两根,则该等腰三角形的周长是 ( ) A、9 或 12
2

B、9
2

C、12

D、21 )
2 2

3、已知△ABC 的三边长分别是 3cm、4cm、5cm,则△ABC 的面积是( A、6cm B、7.5cm C、10cm D、12cm

4、在公园里有三条互相交织的小路,如图 1,现在公园的管理人员向在这三条小路所围成的三角形区域内 建一小亭供人们休息,且小亭中心到三条小路的距离相等,假如你是公园的管理人员,请试确定小亭的 中心位置。 ( ) A、在△ABC 三条中线的交点 B、在△ABC 三条角平分线的交点 C、在△ABC 三条高线的交点 D、在△ABC 三边垂直平分线的交点 5、 如图 2, 在△ABC 中, DE 是 AC 的垂直平分线, AC=6cm,且△ABD 的周长为 13cm, 则△ABC 的周长为 ( ) cm。 A。13 B。19 C。10 D。16 D C A A B E C V )
B C2 A 图 图3 D 3,在等腰梯形 ABCD 中,AB∥CD,DC = 3 cm,∠A=60°,BD 平分∠ABC,则这个梯形的

B 1 图

6、 如图 周长是(

A. 21 cm;

B. 18 cm;

C. 15cm;

D. 12 cm; y C O 图4 A

7、菱形 OABC 在平面直角坐标系中的位置如图 4 所示,

B x

?AOC ? 45°,OC ? 2 ,则点 B 的坐标为(
A. (

) D. (1,2 ? 1)

2, 1)

B. (1,2)

C. ( 2 ? 11) , )

8、顺次连结菱形各边中点所得的四边形是( A、矩形 B、菱形 C、正方形

D、平行四边形

9、 某校去年对实验器材的投资为 2 万元,预计今明两年的投资总额为 8 万元,若设该校今明两年在实验器材 投资上的平均增长率是 x,则可列方程为( ) 2 2 A、2(1+x) =8 B、2(1-x) =8 2 2 C、2+2(1+x)+2(1+x) =8 D、2(1+x)+2(1+x) =8 二、填空题(27 分) 1、方程 x ? 3 x 的解是
2

。 上修建 部分种 度为 x

2、 如图所示, 某小区规划在一个长为 40 m、 宽为 26 m 的矩形场地 ABCD 三条同样宽的甬路,使其中两条与 AB 平行,另一条与 AD 平行,其余 草.若使每一块草坪的面积为 144 m ,求甬路的宽度.若设甬路的宽 m,则 x 满足的方程为 . 3、用反证法证明: “任意三角形中不能有两个内角是钝角”的第一步: 假设 . 4、菱形的对角线长分别为 6 和 8,则此菱形的周长为______,面积为______。 5、等边三角形的一边上的高线长为 4 3cm ,那么这个等边三角形的中位线长为 OE= A E B D O 图7 . D F C C E O O A E F D B D C .
2

6、如图 7,梯形 ABCD 中,AD//BC,BD 为对角线,中位线 EF 交 BD 于 O 点,若 AD=3,BC=7 则 OF- A B

图8 图9 7、如图 8 所示 AB∥CD,O为∠BAC,∠ACD 平分线的交点,OE⊥AC 交 AC 于 E,且 OE=3,则 AB 与 CD 之间的 距离等于 。 8、如图 9,△ABC 为等腰直角三角形 AB=AC,D 为斜边 BC 上的中点,E,F 分别为 AB,AC 边上的点,且 DE ⊥DF,若 BE=8,CF=6,则 S△DEF= 。 . 9、将矩形纸片 ABCD 按如图所示的方式折叠,得到菱形 AECF.若 AB=3,则 BC 的长为 D C D F O 三、计算题 10 分
2

C

A

B

A

E

B

(1) ( x ? 3) ? 2( x ? 3)

(2) 3x 2 +2x-1=0

四、解答题(共四小题 7+6+6+8+9) 1、 (7 分)如图 9,点 D 是△ABC 中 BC 边上的中点,DF⊥AC,DE⊥AB,垂足分别为 E、F,且 BE=CF。 (1) 求证:△ABC 是等腰三角形; (2)当∠A=90°时,试判断四边形 AEDF 是怎样的四边形,证明你的结论。

2、 (6 分)某商场以每件 20 元的价格购进一种商品,试销中发现,这种商品每天的销售量 m(件)与每件的销 售价 x(元)满足关系:m=140-2x。如果商场要想每天获得 800 元的销售利润,又让顾客得到实惠,每件 商品的售价应定为多少?

3、 (6 分)如图,已知 BD、CE 分别是△ABC 的 AC、BC 边上的高,G、F 分别是 BC、DE 的中点。求证 GF

⊥DE

4、 (8 分)在

ABCD 中,E、F 分别为 AB、CD 的中点,BD 是对角线,AG∥DB 交 CB 的延长线于 G

(1)求证:△ADE≌△CBF (2)若四边形 BEDF 是菱形,则四边形 AGBD 是什么特殊四边形?并证明你的结论. D F C B

A

E G

5、(9 分)矩形 ABCD 的边长 AB=2,BC=3,点 P 是 AD 边上一动点(P 异于 A,D),Q 是 BC 边上的任意一点 连 AQ,DQ 过 P 作 PE∥DQ,交 AQ 于 E,作 PF∥AQ 交 DQ 于 F。 ①求证:△APE∽△ADQ。 ②设 AP 的长为 x,试求△PEF 的面积 y 关于 x 的函数关系式。

③当 Q 在何处时,△ADQ 的周长最小?最小周长是多少?

答案: 一、选择题 CCABBCCAD


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